Dois segundos depois de ter sido lançado do solo, um projétil está a 40 m na horizontal e 53 m na vertical do seu ponto de lançamento. (a) Quais são as componentes horizontal e vertical da velocidade inicial do projétil?(b) No instante em que o projétil alcança a sua altura máxima, a que distância horizontal está do seu ponto de lançamento?

Passo 1

Oiiii peoples, tudo bem?

De acordo com o enunciado após 2 s do início do lançamento, o projétil se encontra a 40 m na horizontal e a 53 m na vertical do ponto de lançamento.

Então para descobrir a componente da velocidade na horizontal iremos utilizar a função horária do espaço para o MU:

S   =   S   0 +   V 0 x t

Substituindo com os valores da nossa questão, temos:

40   m / s   =   0   m / s +   V 0 x × 2   s 2   V 0 x   = 40   m / s     ⇒ V 0 x   =   20   m / s

E para descobrir a componente V 0 y iremos utilizar a função horária do espaço para o MUV:

S   =   S 0 +   V 0 y t   - g t ² 2

Substituindo com os valores da nossa questão, temos:

53   m / s =   0   m / s   +   V 0 y ( 2   s )   - 9,8   m / s ² ( 2 s ) ² 2

53   m / s   =   2   V 0 y   -   19,6   m /s

2 V 0 y   =   72,6   m / s

V 0 y     =   36,3   m / s

Passo 2

Tudo certinho até aqui?

Sabemos que quando o projétil está na altura máxima a componente V y   =   0   m / s . Para descobrir em que instante o projétil está na altura máxima iremos usar a função horária da velocidade:

V y =   V 0 y   -   g t

Substituindo com os dados do nosso problema:

0   m / s   =   36,3   m / s   -   9,8   m / s ² t

⇒ 9,8   m / s ² t   =   36,3   m / s

⇒   t   =   3,70   s

Passo 2

Como já se conhece o tempo total para alcançar a altura máxima, podemos agora descobrir a distância horizontal que o projétil percorreu a partir do ponto de lançamento.

S   =   S 0 +   V 0 x t

Usando os dados que descobrimos até aqui, temos:

S   =   0   m   +   20   m / s ×   3,70 s

S   =   74   m

De boa, gente?????? Bora resolver mais questões

Bebam água!

Bons Estudos! :)

Resposta

  1. V 0 x   =   20   m / s ,   V 0 y     =   36,3   m / s
  2. S   =   74   m