Duas esferas metálicas possuem cargas + q e - q . De que forma a força atuante em uma delas varia se (a) as esferas forem colocadas na água e a distância entre elas não for alterada, e (b) uma terceira esfera metálica for colocada entre as duas primeiras? Explique.

Passo 1

O diagrama mostra as bolas de metal antes de serem colocadas na água. Nesta situação, o campo elétrico da rede no local da esfera à esquerda se deve apenas à carga - q na esfera à direita. Se as esferas metálicas forem colocadas na água, as moléculas de água ao redor de cada esfera tendem a se alinhar com o campo elétrico. Isto é mostrado para a esfera à direita com a carga - q .

Passo 2

(a)

O campo elétrico resultante E → r e s produz uma força na bola à esquerda que é o campo E → devido à carga – q na bola à direita, mais o campo devido à carga positiva que envolve a bola à direita. Essa camada de carga positiva é devido ao alinhamento das moléculas de água no campo elétrico, e a quantidade de carga positiva na camada ao redor da bola à esquerda será menor do que + q . Assim, E r e s < E . Como E r e s < E , a força sobre a bola à esquerda é menor do que seria se as bolas não tivessem sido colocadas na água. Assim, a força será diminuída quando as bolas são colocadas na água.

Passo 3

(b)

Quando uma terceira bola de metal não carregada é colocada entre as duas primeiras, o campo elétrico resultante no local da esfera à direita é o campo devido à carga + q na esfera à esquerda, mais o campo devido à carga –   Q e + Q na esfera do meio. Este campo elétrico é direcionado para a direita.

O campo devido à carga – Q e + Q na esfera no meio no local da esfera à direita está à direita. Segue-se que o campo elétrico resultante devido à carga + q na esfera à esquerda, mais o campo devido à carga – Q   e + Q na esfera do meio está à direita e tem uma magnitude maior que o campo devido apenas à carga + q na esfera da esquerda. Portanto, a força em cada esfera aumentará se uma terceira bola de metal não carregada for colocada entre elas.

Resposta

(a)

O campo elétrico resultante E → r e s produz uma força na bola à esquerda que é o campo E → devido à carga – q na bola à direita, mais o campo devido à carga positiva que envolve a bola à direita. Essa camada de carga positiva é devido ao alinhamento das moléculas de água no campo elétrico, e a quantidade de carga positiva na camada ao redor da bola à esquerda será menor do que + q . Assim, E r e s < E . Como E r e s < E , a força sobre a bola à esquerda é menor do que seria se as bolas não tivessem sido colocadas na água. Assim, a força será diminuída quando as bolas são colocadas na água.

(b)

Quando uma terceira bola de metal não carregada é colocada entre as duas primeiras, o campo elétrico resultante no local da esfera à direita é o campo devido à carga + q na esfera à esquerda, mais o campo devido à carga –   Q e + Q na esfera do meio. Este campo elétrico é direcionado para a direita.

O campo devido à carga – Q e + Q na esfera no meio no local da esfera à direita está à direita. Segue-se que o campo elétrico resultante devido à carga + q na esfera à esquerda, mais o campo devido à carga – Q   e + Q na esfera do meio está à direita e tem uma magnitude maior que o campo devido apenas à carga + q na esfera da esquerda. Portanto, a força em cada esfera aumentará se uma terceira bola de metal não carregada for colocada entre elas.