Duas fendas distantes 0,260 mm uma da outra, colocadas a uma distância de 0,900 m de uma tela, são iluminadas por uma luz coerente de comprimento de onda igual a 660 nm. A intensidade no centro do máximo central ( θ = 0°) é igual a I 0 . Qual é a distância sobre a tela entre o centro do máximo central (a) e o primeiro mínimo; (b) e o ponto no qual a intensidade se reduz para I 0 2 ?

Passo 1

O mínimo se localiza em ângulos θ são dados por

d   s e n   θ = m + 1 2 λ

O mínimo corresponde a m=0. Lembrando que a distância da tela é y = R tan ⁡ θ

s e n θ = λ 2 d = 660 × 10 - 9 2 ( 0,260 × 10 - 3 ) = 1,27 × 10 - 3

θ = 1,27 × 10 - 3 r a d

y = 0,900 tan ⁡ 1,27 × 10 - 3 r a d =   0,900 × 0 , 28

y = 0,252   m m

Passo 2

Temos que lembrar que

I = I 0 cos 2 ⁡ π d y λ R

Se I = I 0 / 2 , cos 2 ⁡ ( π d y λ R ) = 1 / 2

c o s π d y λ R = 1 √ 2

π d y λ R = π 4 r a d

y = λ R 4 d

y =   660 × 10 - 9 0,900 4 0,260 × 10 - 3 = 594 × 10 - 9 1,04 × 10 ^ - 3 = 0,571   m m

Resposta

  1. y = 0,252   m m
  2. y = 0,571   m m