Duas fendas muito estreitas estão a uma distância de 1,80 μ m uma da outra e a 35,0 cm de um anteparo. Qual é a distância entre a primeira e a segunda linhas escuras da figura de interferência quando as fendas são iluminadas com luz coerente de λ =   550 nm? (Dica: o ângulo θ na Equação 35.5 não é pequeno.)

Passo 1

Bora lá?

As linhas escuras são localizadas com d s e n θ = m + 1 2 λ . A distância de cada linha até o centro da tela é y = R   t a n θ .

Para a 1ª linha escura, m = 0   e   d s e n θ 1 = λ 2

s e n θ 1 = λ 2 d = 550 × 10 - 9 2 1,80 × 10 - 6 = 0,1528

θ 1 = 8,789 °

Para a 2ª linha escura, m = 1   e   d s e n θ 1 = 3 λ 2

s e n θ 1 = 3 λ 2 d = 3 ( 550 × 10 - 9 ) 2 1,80 × 10 - 6 = 0,4583

θ 2 = 27,28 °

Passo 2

Agora bora achar os y

y 1 = R tan ⁡ θ 1 = 0,350 tan ⁡ 8,789 ° = 0,0541   m

y 2 = R tan ⁡ θ 2 = 0,350 tan ⁡ 27,28 ° =   0,1805   m

∆ y = 0,1805 - 0,0541 = 0,126   m = 12,6   c m

Resposta

∆ y = 12,6   c m