Duas fendas de largura A, separadas por uma distância d, são iluminadas por um feixe de luz coerente de comprimento de onda λ. Qual é a distância entre as franjas claras de interferência observadas em uma tela situada a uma distância D?

Passo 1

Opa meus queridos, bora pra mais um probleminha de óptica do nosso livro!

a) A gente tem que o ângulo entre uma dada franja clara e o máximo central é:

d s e n θ = m λ

Assim, podemos também encontrar a distância entre essa franja e o máximo central:

y D = t a n θ

Note que se consideramos a aproximação para pequenos ângulos, ficamos com:

t a n θ ≅ s e n θ

E assim, obter:

y D = m λ d

y = D m λ d

Tudo show até aqui? Bora continuar!

Passo 2

b) A partir da fórmula anterior, a distância entre duas franjas claras de ordem m 2 e m 1 seria:

Δ y = D ( m 2 - m 1 ) λ d  

Para duas franjas consecutivas ficamos com:

Δ y = D λ d

Resposta

Δ y = D λ d