Duas fontes de luz podem ser ajustadas para emitir luz monocromática com qualquer comprimento de onda na região visível. As duas fontes são coerentes, separadas por uma distância de 2,04 μ m, e estão alinhadas com um observador, de modo que a distância entre uma das fontes e o observador é 2,04 μ m maior que a distância entre a outra fonte e o observador. (a) Para qual comprimento de onda na região visível (de 380 nm até 750 nm) o observador verá a luz mais forte, em decorrência da interferência construtiva? (b) Qual seria a resposta para o item (a), supondo que as fontes não estivessem alinhadas com o observador, porém a distância entre uma das fontes e o observador continuasse sendo 2,04 μ m maior que a distância entre a outra fonte e o observador? (c) Em que comprimentos de onda visíveis haverá interferência destrutiva no local onde o observador se encontra?

Passo 1

Mais uma questão de interferência pra gente brincar!

Pra interferência construtiva

r 2 -   r 1 = m λ ,   o n d e   m = 0 ,   ± 1 , ± 2 , …

Nesse caso, r 2 -   r 1 = 4,08 μ m - 2,04 μ m = 2,04 μ m = 2040   n m

2040 = m λ

λ = 2040 m

Temos que atribuir valores para m que façam nosso λ   estar dentro do espectro visível. Então:

λ 3 = 2040 3 = 680   n m

λ 4 = 2040 4 = 510   n m

λ 5 = 2040 5 = 408   n m

Achamos a letra a!

Passo 2

Para a letra b, devemos lembrar que o que importa é a diferença de caminho entre as fontes. Então os valores seriam os mesmos do item a.

Na letra c:

Pra interferência destrutiva

r 2 -   r 1 = ( m + 1 2 ) λ ,   o n d e   m = 0 ,   ± 1 , ± 2 , …

Reorganizando:

λ = ∆ r m + 1 2 = 2040 m + 1 2

Temos que atribuir valores para m que façam nosso λ   estar dentro do espectro visível. Então:

λ 3   = 2040 ( 3 + 1 2 ) = 583   n m

λ 4   = 2040 ( 4 + 1 2 ) = 453   n m

Arrasamos!!!!

Resposta

  1. λ 3 = 680   n m

    λ 4 = 510   n m

    λ 5 = 408   n m

  2. Mesmas respostas da letra a.

λ 3   = 583   n m

λ 4   = 453   n m