Duas pequenas esferas são conectadas às extremidades opostas de um cabo de aço com comprimento de 1   m e área de seção transversal de 1,5   m 2 . Uma carga positiva Q é colocada em cada esfera. Estime o maior valor possível de Q antes de o cabo ser rompido, dado que a resistência à tração do aço é de 5,2 × 10 8   N / m 2 .

Passo 1

Por ser muito pequeno e repulsivo, podemos ignorar a força gravitacional entre as esferas. Também é verdade que não recebemos nenhuma informação sobre as massas dessas esferas. Podemos encontrar o maior valor possível de Q igualando a força eletrostática entre as esferas carregadas e a força máxima que o cabo pode suportar.

Passo 2

Veja só, podemos fazer o seguinte:

Usando a lei de Coulomb, podemos expressar a força eletrostática entre as duas esferas carregadas:

F = k Q 2 l 2

Passo 3

Expresse a resistência à tração S t r a ç ã o do aço em termos da força máxima F m á x no cabo e da área da seção transversal do cabo e resolva para F :

S t r a ç ã o = F m á x A ⇒ F m á x = A S t r a ç ã o

Passo 4

Agora podemos igualar as forças... legal né?

Igualando as forças temos,

k Q 2 l 2 = A S t r a ç ã o

Passo 5

Isolando Q ,

Q = l A S t r a ç ã o k

Agora podemos substituir os valores dados.

Passo 6

Q = 1 m 1,5 × 10 - 4   m 2 5,2 × 10 8   N / m 2 8,99 × 10 9   N ∙ m 2 / C 2 = 2,95 m C

Resposta

Q = 2,95   m C