Durante um intervalo de tempo t, a turbina de um gerador gira de um ângulo θ = a t + b t ³ − c t 4 , onde a, b e c são constantes. Determine as expressões (a) de sua velocidade angular e (b) de sua aceleração angular.

Passo 1

Fala aí, beleza?

Bom, sabemos a relação da velocidade angular com o deslocamento angular:

ω = d θ d t

Portanto, para obtermos a expressão da velocidade angular, basta derivarmos a expressão do deslocamento. Então:

ω t = a + 3 b t ² − 4 c t ³

Tranquilo, né?

Passo 2

Já para obter a aceleração angular, sabemos que:

a t = d ω d t

Então, basta derivarmos a expressão da velocidade angular, para podermos descobrir a expressão da aceleração angular, logo:

a t = 6 b t − 12 c t ²

Tranquilo? Bora fazer mais?

Bons Estudos!

Resposta

a) ω t = a + 3 b t ² − 4 c t ³

b) a t = 6 b t − 12 c t ²