Enunciado

Durante o processo de compressão quase estático de um gás diatômico ideal para um quinto do seu volume inicial, 180 kJ de trabalho são feitos no gás.

  1. Se essa compressão for realizada isotermicamente à temperatura ambiente (293 K), quanto calor é liberado pelo gás?
  2. Quantos mols de gás existem nesta amostra?

Passo 1

Bom, vamos começar analisando quais as variáveis nós temos:

V f   = 1 5 V i

W s o b r e   o   g á s = 180   k J

T = 293 K

Queremos saber, primeiramente, quanto calor é liberado pelo gás. E para isso podemos usar a nossa queridinha primeira lei:

∆ E i n t = Q + W s o b r e   o   g á s

Como estamos falando de ciclo, o estado final é igual ao inicial. E quando pensamos assim fica fácil enxergar que a temperatura também será mantida a mesma. Se não há variação da temperatura concluímos que:

∆ E i n t = 0

Ou seja:

W s o b r e   o   g á s = - Q

Já sabemos o trabalho, não é?

Então vamos substituir:

Q = - 180   k J

Tranquilo, né?

Passo 2

Na letra b queremos saber qual o número de mols existem. Neste caso eu vou uma fórmula bem conhecida para o trabalho, já que é um dos poucos dados que temos:

W s o b r e   o   g á s = n R T ln ⁡ V f V i

Substituindo:

180000   J = n ( 8,314 J m o l . k ) ( 293   K ) ln ⁡ 1 5 V i V i

180000   J = n ( 8,314 J m o l . k ) ( 293   K ) ln ⁡ 1 5

n = 45,9   m o l s

Resposta

  1. Q = - 180   k J ;
  2. n = 45,9   m o l s .
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