Enunciado

Um elétron de um átomo se encontra em um estado com n =   3 . Determine

(a) o número de valores possíveis de λ ;

(b) o número de valores possíveis de m λ

(c) o número de valores possíveis de m s

(d) o número de estados da camada n   =   3 ;

(d) o número de subcamadas da camada n = 3.

Passo 1

Letra a:

Os valores possívels do número quântico λ é dado em termos do número n :

λ = 0,1 , 2 … ,   n - 1

Como n = 3 , temos que os valores possíveis para λ são;

λ = 0 ,   1   e   2

Então teremos três possíveis valores para λ .

Passo 2

Letra b:

Os valores possívels do número quântico m λ é dado em termos do número λ :

m λ = 0 , ± 1 , ± 2 … ,   ± λ

Como λ = 0 ,   1   e   2 , temos que os valores possíveis para m λ são;

m λ = 0 ,   ± 1   e ± 2

Então teremos cinco possíveis valores para λ .

Passo 3

Letra c:

Para um elétron o número quântico m s pode ser ou + 1 / 2 ou - 1 / 2 apenas. Então temos dois valores possíveis.

Passo 4

Letra d:

O número de estados é dado pela relação 2 n 2 . Como temos n = 3 , o número de estados com a mesma energia, ou seja, numa mesma camada, é:

2 n 2 = 2 . 3 2 = 2.9 = 18 e s t a d o s

Passo 5

Letra e:

E por fim o número de subcamadas. O número de subcamadas é dado aplicando a relação 2 ( 2 λ + 1 ) :

2 2.3 + 1 = 2 . 6 + 1 = 2.7 = 14   e s t a d o s

Resposta

a )   3

b )   5

c ) 2

d ) 18

e ) 14

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