Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 11
A – A energia coulombiana de uma esfera uniformemente carregada de raio r’, ou seja, a energia necessária para reunir sua carga elétrica é
Considere , valor consistente com as medidas de espalhamento de elétrons, e mostre que V passa a ter a fórmula do termo coulombiano da fórmula de massa semiempírica.
B – Calcule, em unidades de massa, o coeficiente de na expressão obtida para Z e compare com o valor empírico do coeficiente indicado em (15-31).
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
Bem, vamos lá, a energia potencial de Coulomb de uma carga uniforme de raio r’ é igual a
Aqui, é a magnitude da carga eletrônica, Z é o número de carga com a magnitude mencionada anteriormente, e o é a permissividade no vácuo. Definindo o raio r’ como raio nuclear
Convertendo este raio em metros:
Substituindo o valor na energia potencial de Coulomb, nós temos
Consolidando os coeficientes de em um novo coeficiente, que chamaremos de
Este potencial de energia, então, assume a forma do termo Coulomb em uma fórmula de massa semiempírica
Passo 2
Para a letra b, vamos substituir dentro do coeficiente os termos para e o e vamos desenvolver o termo
Desenvolvendo o termo, nós temos
Convertendo esta energia em termos da unidade de , com isso nós temos:
Portanto, em unidades de do coeficiente é calculado em um valor igual a , que é bem próximo ao valor empírico de .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)