Por que a equação de Schroedinger contém uma primeira derivada temporal?
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
A equação de ondas clássica é dada por
Ela apresenta segundas derivadas tanto espaciais como temporais. Já a equação de Schroedinger apresenta uma segunda derivada espacial e uma primeira derivada temporal:
Passo 2
O motivo para isso é que o desenvolvimento da equação parte da conservação de energia:
O termo de energia contribui com a derivada temporal e o termo de momento contribui com a derivada espacial. Como o momento está ao quadrado, aparece a segunda derivada espacial. Já o termo aparece elevado a , de modo que a derivada temporal que aparece é de primeira ordem.
Resposta
Discussão.