Enunciado

Em uma escala linear de temperatura X, a água congela a – 125,0 ° X e evapora a   375,0 ° X . Em uma escala linear de temperatura Y, a água congela a – 70,00 ° Y e evapora a 230,00 ° Y . Uma temperatura de 50,00 ° Y corresponde a que temperatura na escala X?

Passo 1

E ai galera? Tudo belezinha?

Como as escalas X e Y são lineares, existe uma relação linear entre as duas escalas, ou seja, uma leitura x está relacionada a uma leitura y da mesma temperatura através de uma relação linear da forma y = m x + b . Podemos determinar o valor das constantes m e b resolvendo o sistema de equações:

- 70,00 = m ( - 125,0 ) + b

- 30,00 = m 375,0 + b

m = 40 500 = 0,08

Passo 2

Para y = 50,00 , e b = - 60,00   temos:

x = y - b m = 50 + 60 0,08 = 13 75 ° X .

Resposta

13 75 ° X

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