Escreva a equação do deslocamento produzido no meio por uma onda senoidal propagando no sentido positivo do eixo x com uma frequência de 200   H z , numa velocidade de 400 m s , e uma amplitude de 0,010 cm e uma constante de fase π 2 r a d .

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Sabemos que a equação de deslocamento de uma onda é dado por:

y x , t = A   s e n k x - ω t + ϕ o

E também:

y x , t = A   s e n ( 2 π t T ± x λ + ϕ o

Onde temos que:

k x = ω t

k d x d t = ω

d x d t = v = ω k

E

k = 2 π λ

Sendo k , ω e λ o número de ondas, a frequência angular e o comprimento de onda, respectivamente.

Passo 2

Assim:

ω = 2 π f = 2 π × 200 = 400 π

E

v = ω k → k = ω v = 400 π 400 = π

Assim:

D x , t = 0,1   m m s e n π x - 400 π t + π 2

(sinal de negativo por causa da onda estar se propagando para o sentido positivo do eixo)

Resposta

D x , t = 0,1   m m s e n π x - 400 π t + π 2

(sinal de negativo por causa da onda estar se propagando para o sentido positivo do eixo)

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