Escreva a equação do deslocamento produzido no meio por uma onda senoidal propagando-se no sentido negativo do eixo y com um comprimento de 50 cm, com uma velocidade de 4,0 m s e uma amplitude de 5,0 cm. Suponha que ϕ o = 0 .

Passo 1

Faaaala, cara Tranquileba??

Sabemos que a equação de deslocamento de uma onda é dado por:

y x , t = A   s e n k x - ω t + ϕ o

E também:

y x , t = A   s e n ( 2 π t T ± x λ + ϕ o

Onde temos que:

k x = ω t

k d x d t = ω

d x d t = v = ω k

E

k = 2 π λ

Sendo k , ω e λ o número de ondas, a frequência angular e o comprimento de onda, respectivamente.

E

Passo 2

Assim:

k = 2 π 0,5 = 4 π

E assim:

ω = v k = 4,0 r a d s 4,0   π = 16 π r a d s

Assim a função de onda fica:

y x , t = 0,05   s e n 4 π x + 16 π t

Ficando positiva, devido a onda estar se propagando para o eixo negativo

Como pede-se em D em função de y:

D y , t = 0,05   s e n 4 π x + 16 π t

Resposta

D y , t = 0,05   s e n 4 π y + 16 π t

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