Uma esfera uniforme rola num plano inclinado.(a) Qual deve ser o ângulo de inclinação para que a aceleração linear do centro da esfera seja igual a 0,10g? (b) Com este ângulo, qual seria a aceleração de um bloco que deslizasse pelo plano inclinado sem atrito?

Passo 1

Oiiii gente! Bora fazer mais uma questão?

Sabendo que a aceleração do centro de massa é dada por essa expressão:

a c m = − g s e n θ 1 + I c m M R ²

Como o enunciado nos informa que a c m = 0,10 g   e lembrando que o momento de inércia de uma esfera maciça é I c m = 2 5 M R ² , podemos calcular o ângulo em função do seno :

0,10 g = − g s e n θ 1 + 2 5

Cortando o g de ambos os lados, temos:

0,1 1 + 2 5 = s e n θ = 0,14

θ = 8,04 °

Passo 2

Se um bloco de mesma massa desce o mesmo plano inclinado, a aceleração do sistema é:

− m g s e n θ = m ⋅ a

a = g ⋅ s e n 8,04 ° = 0,14 g

Tudo ok? Pois bora fazer mais questões!

Bons Estudos! ;)

Resposta

a) 8,04°

b) a = 0,14g