Uma estação transmissora de rádio possui duas antenas idênticas que irradiam em fase ondas com frequência de 120 MHz. A antena B está a 9,00 m à direita da antena A. Considere um

ponto P entre as antenas ao longo da reta que une as duas antenas, situado a uma distância x à direita da antena A. Para que valores de x ocorrerá interferência construtiva no ponto P?

Passo 1

Fala galera! Mais uma questão maneira pra gente resolver.

Pra termos interferência construtiva, r 2 -   r 1 = m λ . Lembrando que m = 0, ±1, ±2, ±3,...

Como P tá entre as duas antenas, de A até P temos r 1 = x . De B até P então vamos ter r 2 = 9 - x .

Como a gente sabe que f = 120   M H z , podemos achar λ usando c = λ f

λ = c f = 3 × 10 8 120 × 10 6 = 2,5   m

r 2 -   r 1 = m λ

x - 9 - x = m × 2,5

2 x - 9 = 2,5 ×   m

x = 2,5 ×   m + 9 2

x = 4,5 + 1,25 ×   m

Lembrando que 0 ≤ x ≤ 9 m .

Passo 2

Agora é só substituir os valores!

Para m = 0   ,   x =   4,5      

Para m = 1 ,   x =   5,25      

Para m = 2 ,   x =     7    

Para m = 3   ,   x =   8,25      

Para m =   - 1     ,   x =   3,25      

Para m =   - 2     ,   x =   2      

Para m =   - 3     ,   x =   0,75      

Pronto!

Resposta

Os valores possíveis são x = { 4,5 ; 3,25 ; 2 ; 0,75 ; 5,75 ; 7 ; 8,25 }