Existe um valor de ângulo de incidência em um prisma isósceles para o qual a luz se propaga, no interior do prisma, paralelamente à base e emerge com ângulo .
a. Obtenha uma expressão para em função do ângulo do vértice do prisma e do índice de refração n do vidro.
b. Uma medição feita em laboratório determina que para um prisma em forma de triângulo equilátero. Qual é o índice de refração do prisma?
Passo 1
Olá novamente, meus e minhas colegas. Mais uma questão de refração em prisma!
a.
A seguinte ilustração corrobora com desenvolvimento.
Do quadrilátero ABCD pode-se concluir que o ângulo ao lado do ponto C é, de fato, , conforme a seguinte equação da soma dos ângulos internos correspondentes aos pontos A, B, C e D, vértices do quadrilátero:
A medida ( corresponde ao ângulo suplementar do ângulo . Esse é exatamente o ângulo que está ao lado do ponto C, e, portanto, seu valor é , conforme a figura.
Do triângulo BCD pode-se concluir que:
Utilizando a lei de Snell na refração, sabendo-se que :
Essa é a expressão de para um prisma isósceles.
Passo 2
b.
Se o prisma é equilátero, então . Sendo , tem-se
Esse é o índice de refração pedido.
Questão finalizada. Aqui, tudo dentro dos problemas clássicos. Vamos ver o que vem em seguida...
Resposta
a.
b. 1,58