Em um experimento de dupla fenda, a distância entre as tendas é 2,00   µ m , o comprimento de onda da luz é 500   n m   e a distância entre as fendas e a tela é 4,00 m. (a) Qual é o ângulo entre o máximo central e a terceira franja clara secundária? Se a frequência é reduzida a 90,0% do valor inicial, (b) a terceira franja clara lateral se aproxima ou se afasta do máximo central? (c) Qual é o valor absoluto do deslocamento?

Passo 1

Opa galera, bora pra mais um probleminha de óptica do nosso livro!

a) Para esse item iremos utilizar a Eq. 35-14 do nosso livro onde temos a seguinte expressão:

d s e n θ = m λ

Isolando o valor de θ que é o que o item nos pede e substituindo pelos valores dados, temos que:

θ = s e n - 1 3 0,5   µ m 2   µ m

assim...

θ = 48,6 °

Passo 2

b) Sabemos que diminuir a frequência significa aumentar o comprimento de onda, o que implica que y aumenta e a 3º franja clara lateral se afasta do centro máximo.

Passo 3

c) O novo comprimento de onda é:

0,5 0,9 = 0,556   µ m

Isso produz um novo ângulo de:

θ = s e n - 1 3 0 , 556   µ m 2   µ m

θ = 56,4 °

usando y = D   t a n θ para os ângulos antigos e novos e os subtraindo, ficamos com:

Δ y = D ( tan ⁡ 56,4 ° - tan ⁡ 48 , 6 ° )

Δ y = 1,49   m

E lá se foi mais uma questão, te vejo na próxima!

Resposta

Letra a)

θ = 48 , 6 °

Letra b)

θ = 56,4 °

Letra c)

Δ y = 1,49   m