Explique por que o campo elétrico aumenta com , em vez de diminuir com , quando o ponto do campo se move afastando-se do centro geométrico no interior de uma distribuição de carga esférica com densidade de carga volumétrica constante.
Passo 1
Podemos mostrar que a carga dentro de uma esfera de raio é proporcional a e que a área de uma esfera é proporcional a . Usando a lei de Gauss, podemos mostrar que o campo deve ser proporcional a .
Passo 2
Use a lei de Gauss para expressar o campo elétrico dentro de uma distribuição de carga esférica de densidade de carga de volume constante:
Onde .
Passo 3
Expresse em função de e :
Passo 4
Substituindo, temos,