Um feixe estreito, de raios paralelos, incide em uma esfera de vidro pela esquerda, na direção do centro da esfera. (A esfera se comporta como uma lente, mas certamente não é uma lente delgada.) Suponha que o ângulo de incidência dos raios é aproximadamente 0o e que o índice de refração do vidro é n n e do raio r da esfera, qual é a distância entre a imagem produzida pela esfera e o lado direito da esfera? (b) A imagem está à esquerda ou à direita do lado direito da esfera? (Sugestão: Use a Eq. 34-8 para calcular a posição da imagem produzida por refração no lado esquerdo da esfera e tome essa imagem como objeto para a refração no lado direito da esfera, responsável pela formação da imagem final. Na segunda refração, a distância p do objeto é positiva ou negativa?)

Passo 1

Opaa, tranquilo? Vamos juntos para mais uma questão!

a) Se fizermos p → ∞ , na Eq. 34-8 do livro, obtemos:

i = n 2 r ( n 2 - n 1 )

Se definirmos n 1 = 1 para o ar e restringir n 2 de modo que 1 < n 2 < 2 , então isso sugere que i > 2 r (então a imagem é formada antes que os raios atinjam o lado oposto da esfera). Ainda podemos considerar isso como uma espécie de objeto virtual para p segundo evento de imagem, onde está distância do objeto virtual é:

2 r - i = n - 2 r n - 1

Onde simplificamos a notação escrevendo n 2 = n . Chegamos à localização final da imagem:

i ' = 0.5 2 - n r n - 1

Passo 2

b) A imagem está à direita do lado direito da esfera.

Resposta

Letra a)

2 r - i = n - 2 r n - 1

Letra b)

A imagem está à direita do lado direito da esfera.