Um feixe de luz com certa frequência possui um comprimento de onda de 526 nm e se propaga na água. Se essa mesma luz se propagasse no benzeno, qual seria seu comprimento de onda?

Passo 1

O livro já dá pra gente na tabela 33.1 o índice de refração do benzeno ( n b e n z e n o = 1,50 ) e o índice de refração da água ( n á g u a = 1,33 ) . O que temos que fazer é relacionar esses índices de refração com nosso comprimento de onda λ á g u a = 526   n m para achar esse comprimento de onda da luz no benzeno.

Passo 2

Lembra daquela relação?

λ =   λ 0 n

O comprimento de onda no meio é igual ao comprimento de onda no vácuo sobre o índice de refração. Beleza.

Reorganizando essa equação, temos que

λ 0 = λ n

Se temos isso verdadeiro para qualquer meio, podemos escrever essa equação tanto para a água

λ 0 =   λ á g u a n á g u a

Como para o benzeno

λ 0 =   λ b e n z e n o n b e n z e n o

Maravilha! Assim a gente pode igualar essas equações e ficar com:

λ á g u a n á g u a = λ b e n z e n o n b e n z e n o

E, isolando o λ b e n z e n o

λ b e n z e n o = λ á g u a n á g u a n b e n z e n o

Passo 3

Agora é hora de substituir os valores!

λ b e n z e n o = 526 × 10 9 × 1,33 1,50

λ b e n z e n o = 466,38   n m

Resposta

λ b e n z e n o = 466,38   n m