Um feixe de luz cujo comprimento de onda é 650 nm se propaga no vácuo. (a) Qual é a velocidade da luz desse feixe ao se propagar em um líquido cujo índice de refração para esse
comprimento de onda é igual a 1,47? (b) Qual é o comprimento de onda do feixe de luz ao se propagar nesse líquido?
Passo 1
O que a gente quer achar na letra a é a velocidade de propagação da luz em um meio, nesse caso o líquido. Você lembra que
Sendo n o índice de refração, c a velocidade da luz no vácuo e v a velocidade da luz no meio.
Sabemos que , então substituindo na equação os valores dados no problema:
Passo 2
Beleza, achamos a letra a. Agora temos que achar o comprimento de onda , que é o comprimento de onda propagando no líquido. Vamos chamar de o comprimento de onda no vácuo.
Se no meio, no vácuo, certo? A gente tem que lembrar que a frequência não muda quando a gente muda de meio. Isso só rola com a velocidade da luz, beleza?
Passo 3
Lembra lá da nossa equação do índice de refração?
Isolando o c a gente fica com . Só que olha só, também.
Igualando essas equações a gente pode afirmar que
Isolando a frequência, eu fico com
Ah, mas por que estamos isolando a frequência? Porque se ela não se altera, eu posso colocar isso dentro dessa equaçãozinha:
Fazendo isso, a gente tem
Passo 4
Cortando o v em ambos os lados a gente chega numa relação massa, que vai dar pra gente exatamente o que a letra b pede:
E aí, substituindo os belíssimos valores, temos: