Um feixe de raios X com comprimentos de onda entre 0,120 nm e 0,0700 nm é espalhado por uma família de planos de um cristal. A distância interplanar é 0,250 nm. Observa-se que são produzidos feixes difratados para comprimentos de onda de 0,100 nm e 0,0750 nm. Qual é o ângulo entre o feixe incidente e o feixe espalhado?
Passo 1
Fala galera, bora pra mais um probleminha do nosso livro!
Vem comigo que eu vou te explicar passo a passo!
O nosso objetivo aqui é obter o ângulo entre o feixe incidente e o feixe espalhado!
Para difração de raio x, temos a seguinte equação abaixo:
E a gente tem aqui dois comprimentos de onda para analisar, um de e outro de . Vamos chamar o espalhamento para cada comprimento de...
de e de
Dessa forma, como temos a mesma distância interplanar para ambos os casos, ficamos com:
Logo:
Dividindo ambos os lados por 0,025, temos:
Passo 2
Agora, é uma questão de ver quais valores de m e m’ satisfazem a relação anterior, dado por:
Esse passo é bem simples e um par perfeito para satisfazer a relação é considerar:
Assim...
Passo 3
Dessa forma, voltando para a equação:
Isolando o valor de θ...
Uma vez que e usando ...
Assim temos que:
E pra descobrimos o ângulo entre feixe incidente e feixe espalhado basta analisar a imagem abaixo:

Chamando de α o ângulo entre os feixes temos que:
E tá aí nossa resposta, tudo show?
Te vejo na próxima questão!!!