Fendas de largura diferentes são usadas em um sistema de dupla fenda para produzir uma figura de interferência em uma tela distante. Se apenas a fenda 1 é iluminada (ou seja, se a fenda 2, mais larga, é coberta), a luz que chega o central da tela tem amplitude e intensidade . Se apenas a fenda 2 é iluminada, a luz que chega ao centro da tela tem amplitude . Se as duas fendas são iluminadas e uma figura de interferência aparece na tela, qual é a intensidade da luz em função do ângulo θ? A resposta deve ter a forma das Eqs. 35-22 e 35-23.
Passo 1
Opa meus queridos, bora pra mais um probleminha de óptica do nosso livro!
Para resolver o problema, primeiro iremos usar como base o campo elétrico de uma onda, como:
E de outro campo elétrico sendo:
Onde a diferença das fases é dada por:
Aqui temos que é a separação da fenda de centro a centro e λ é o comprimento da onda.
A onda resultante pode ser descrita como:
Onde α é uma constante.
A partir da imagem abaixo, podemos calcular a amplitude resultante , pela lei dos cossenos:

A intensidade é dada por:
Onde é a intensidade que seria produzida pela primeira onda se a segunda não estivesse presente. Como , podemos escrever como:
E tá aí nossa resposta, te vejo na próxima!
Resposta
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