Enunciado

Na Fig. 14-46, um elétron é projetado ao longo do eixo a meio caminho entre as placas de um tubo de raios catódicos com uma velocidade inicial de 2 X 10^7 ms-1. O campo elétrico uniforme entre as placas tem uma intensidade de 20000 N C-1 e é para cima. (a) O quão abaixo do eixo o elétron se moveu quando atingiu o fim das placas? (b) Em que ângulo com o eixo ele está se movendo quando sai das placas? (c) A que distância abaixo do eixo ele irá atingir a tela fluorescente S?

Passo 1

Fala galera, tudo bom com vocês?

Vem comigo pra fazer essa questãozinha aqui!

Letra a:

Vamos achar o tempo em que o elétron sai da placa:

Movimento horizontal:

e = V 0 × t 0.04 = 2 × 10 7 × t → t = 0.04 2 × 10 7 s

t = 2 × 10 - 9 s                             ( 1 )

Calculando a aceleração:

q E = m a → a = q E m

a = 1.6 × 10 - 19 × 2 × 10 4 9.1 × 10 - 31 m / s 2

a = 3.5165 × 10 15 m s 2

Calculando o deslocamento vertical “h”:

h = v i t + a t 2 2

Das equações (1) e (2) temos que V 1 = V i = 0 ,

h = 3.5165 × 10 15 × 2 × 10 - 9 2 2 m

h = 0.007033 m

h = 0.7033 c m

Passo 2

Letra b:

Calculando V 1 :

No movimento vertical vamos aplicar:

v 1 = v a + a t

Como V 0 = 0 :

v 1 = 3.5165 × 10 15 × 2 × 10 - 9 V 1 = 7.0330 × 10 5 m / s .

Sabemos que:

t a g ⁡ α = V 1 V 0 α = t g - 1 ⁡ V 1 V 0

Então o ângulo é:

a = tg ⁡ - 17.0330 × 10 5 2 × 10 7 → a = tg - 1 ⁡ 0.0352

α = 2.01 ∘

Passo 3

Letra c:

Como conhecemos “h” e ele é muito pequeno, vamos desprezá-lo. Fazendo uma aproximação, temos:

tag   α = d L

Temos:

L = 12 c n α = 2.01 ∘

Então,

d = L t a g ⁡ α d = 12 t a g ⁡ 2.01 ∘ → d = 0.4211 c m

Resposta

  1. h = 0.7033 c m
  2. α = 2.01 ∘
  3. d = 0.4211 c m
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