A Fig. 2-15 é o gráfico, em milhões de anos, da idade de um antigo sedimento, em função da distância a uma determinada elevação oceânica. O material no fundo do mar, se afasta dessa elevação a uma velocidade aproximadamente constante. Qual a velocidade escalar, em centímetros por ano, com que esse material se afasta?

Passo 1

Fala aí! Antes de mais nada, vamos dar uma olhada na figura a que o enunciado se refere.

Perceba que, se olharmos para o primeiro intervalo ali, podemos dividir o intervalo no eixo x pelo intervalo no eixo y. Como o primeiro está em uma unidade de distância (km) e o segundo em tempo (anos), o valor encontrado será uma velocidade em km/ano.

Ah, lembre-se sempre de reparar na legenda dos eixos! Repare que o eixo y no fornece a idade em 1 0 6 anos, ou seja, qualquer valor que pegarmos ali do eixo y, precisamos multiplicar por 10 6 , ou então devemos expressar nossa velocidade em k m / 10 6   a n o s . Bora ver como isso fica:

v → = Δ x Δ y = 400 20 ⋅ 10 6 = 2 ⋅ 10 - 6   k m / a n o

Passo 2

Beleza, já encontramos um valor para a velocidade, mas o enunciado ainda não foi satisfeito, pois ele nos exige unidades diferentes. E agora, como fazemos para passar km/ano para cm/ano? É mais simples do que você pensa, se liga, se 1 km tem 1.000 metros, e 1.000 metros tem 100 cm, 1 km tem 1.000 × 100 = 100.000   centímetros. Isso quer dizer que:

1   k m / a n o   = 100.000   c m / a n o

Ou seja, para fazer essa conversão, basta multiplicarmos a velocidade por 100.000, ou 10 5 . Logo:

10 5 ⋅ 2 ⋅ 10 - 6   k m / a n o = 0,2   c m / a n o

Resposta

0,2 cm/ano.