Na Fig. 33-75, um feixe de luz não polarizada atravessa um conjunto de três filtros polarizadores no qual as direções de polarização do primeiro filtro e do segundo filtro são θ 1 = 20° e θ 2 = 40°. Que fração da luz incidente é transmitida pelo conjunto?

Passo 1

Faaaala galera, tranquilo? Vamos pra mais uma questãozinha.

Analisando o problema vemos que se trata de uma luz não polarizada atravessando filtros polarizadores.

Vamos no passo a passo, primeiramente consideramos que I 0 é a intensidade da luz não polarizada que chega no primeiro filtro, com isso pela regra da metade temos:

I 1 = 1 2 I 0

Onde I 1 é a intensidade luminosa logo após atravessar o primeiro filtro.

Passo 2

Após emergir no primeiro filtro a intensidade I 1 incide sobre o segundo. A nova intensidade é dada por:

I 2 =   I 1 c o s 2 θ 1 '

θ 1 ' : primeiro ângulo de polarização.

Em seguida a luz sai do segundo filtro e incide sobre o terceiro, e sua intensidade é dada por:

I =   I 2 c o s 2 θ 2 '

θ 2 ' : segundo ângulo de polarização.

Assim substituindo os valores das equações em função de I e I 0 temos:

I = 1 2 I 0 c o s 2 θ 1 ' c o s 2 θ 2 '

Passo 3

Observando a figura dada no enunciado, vemos que θ 1 ' é:

θ 1 '   =   90 º -   θ 1 + θ 2

θ 1 '   =   90 º -   20 º + 40 º

θ 1 '   =   110 º

Para θ 2 ' , temos:

θ 2 '   =   90 º - θ 2

θ 2 '   =   90 º - 40 º

θ 2 '   =   50 º

Substituindo os valores dos ângulos de polarização na equação, temos:

I = 1 2 I 0 c o s 2 110 º c o s 2 50 º

I = 0,024 I 0

Logo, a relação I I 0 é:

I I 0 = 0,024

Resposta

I I 0 = 0,024