Na Fig. 34-49, o boneco O (o objeto) está no eixo central comum de três lentes delgadas simétricas, que estão montadas nas regiões limitadas por linhas tracejadas. A lente 1 está montada na região mais próxima de O, a uma distância p1 do boneco. A lente 2 está montada na região do meio, a uma distância d12 da lente 1. A lente 3 está montada na região mais afastada de O, a uma distância d23 da lente 2. Cada problema da Tabela 34-10 se refere a uma combinação diferente de lentes e a valores diferentes das distâncias, que são dadas em centímetros. O tipo de lente é indicado como C, no caso de uma lente convergente, e como D, no caso de uma lente divergente; o número que se segue a C ou D é a distância entre a lente e um dos pontos focais (o sinal da distância focal não está indicado).
Determine (a) a distância i3 entre o objeto e imagem produzida pela lente 3 (a imagem final produzida pelo sistema) e (b) a ampliação lateral total M do sistema, incluindo o sinal. Determine também (c) se a imagem final é real (R) ou virtual (V), (d) se é invertida (I) ou não invertida (NI) e (e) se está do mesmo lado da lente que o objeto O (M) ou está do lado oposto (O).
Passo 1
Opa meus queridos, bora pra mais um probleminha do nosso Halliday!
Da Tabela 34-10 iremos tirar algumas informações necessárias para resolver nosso problema.
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Como estamos lidando com lentes delgadas, podemos desconsiderar o raio de curvatura e aplicar a equação abaixo:
Para calculo da ampliação lateral, usaremos a equação:
Passo 2
Das informações obtidas na tabela, podemos assumir as distâncias ficais são: , , aplicando a equação abaixo, temos:
Tomando que para a lente 2 a nova distância é definida pela imagem formada e definida como:
Aplicando novamente a equação abaixo:
E por fim:
Passo 3
Conhecendo os valores de e , podemos determinar a ampliação lateral do nosso problema. Entretanto vamos recordar que a ampliação total é dada pelo produto das ampliações de cada lente:
Considerando o sinal de , dizemos que a imagem final é real, pois se forma do lado oposto do nosso objeto. Devemos lembrar que as lentes convergentes podem formar imagens reais ou virtuais, enquanto as lentes divergentes só formam imagens virtuais. No nosso caso todas as imagens são reais.
Passo 4
Quando a imagem é formada do lado oposto do objeto, ou seja, ela é real, temos que ela é dita como invertida, caso contrario temos uma imagem que é dita como não invertida. Pois bem, vamos analisar o passo a passo da nossa imagem, as duas primeiras imagens são se formam do mesmo lado do objeto, logo elas se invertem, logo a imagem final é invertida (I).
Passo 5
Vamos olhar apenas para a lente 3 e no sistema de coordenadas dela, tome indicando que a imagem se forma no lado oposto ao da lente 3 (O).
Resposta
Letra a)
Letra b)
Letra c)
A imagem é real (R)
Letra d)
A imagem é invertida (I)
Letra e)
A imagem é formada do lado oposto da lente 3 (O).