Na Fig. 34-60, um grão de areia está a 3,00 cm de distância da lente delgada 1, no eixo central comum às duas lentes. A distância entre o ponto focal e a lente é 4,00 cm para as duas lentes, que estão separadas por uma distância de 8,00 cm. (a) Qual é a distância entre a lente 2 e a imagem que a lente produz do grão de areia? Determine se a imagem (b) está à esquerda ou à direita da lente 2, (c) se é real ou virtual e (d) se é invertida ou não invertida em relação ao grão de areia.

Passo 1

Opa meus queridos, vem comigo pra mais um probleminha do nosso Halliday!

a) Primeiro a gente vai formar a imagem da primeira lente. Sabemos que p 1 = 3.00   c m e f 1 = +   4 . 00   c m , logo a gente tem que:

1 p 1 + 1 i 1 = 1 f 1

Substituindo ficamos com:

i 1 = f 1 × p 1 p 1 - f 1

i 1 = 4.00 × 3.00 3.00 - 4.00 = - 12.00   c m

Molezinha né? Logo a ampliação correspondente é:

m 1 = - i 1 p 1

m 1 = - - 12.0 3.00 = 4

Essa imagem vai servir como “objeto” para a segunda lente, com p 2 = 8 . 00 + 12.0 = 20.0   c m , e f 2 = -   4.00   c m , teremos então:

1 p 2 + 1 i 2 = 1 f 2

i 2 = f 2 × p 2 p 2 - f 2

i 2 = ( - 4.00 ) × ( 20 . 0 ) 20 . 0 - ( - 4.00 ) = - 3.33   c m

  i 2 = 3.33   c m

Passo 2

b) O fato de i 2 ser negativo implica que a imagem final é virtual e, portanto, a esquerda da

lente.

Passo 3

c) A imagem é virtual.

Passo 4

d) temos que: m 2 = - i 2 p 2 = 1 6 , a ampliação liquida é m 1   m 2 = 2 3   > 0 . O fato de que m é positivo significa que a orientação final é a mesma do objeto original. Portanto, a imagem não é invertida.

Resposta

Letra a)

i 2 = 3.33   c m

Letra b)

virtual e, portanto, a esquerda da lente.

Letra c)

A imagem é virtual.

Letra d)

m 1   m 2 = 2 3   > 0 ,   A   i m a g e m   n ã o   é   i n v e r t i d a