Na Fig. 35-51a, as ondas associadas aos raios 1 e 2 estão inicialmente em fase e têm o mesmo comprimento de onda λ no ar. O raio 2 atravessa um material de comprimento L e índice de refração n. Os raios são refletidos por espelhos para um ponto comum P, situado em uma tela. Suponha que seja possível fazer L variar de 0 a 2400 nm. Suponha também que, de L = 0 até Ls = 900 nm, a intensidade I da luz no ponto P varia com L da forma indicada na Fig. 35-52. Para quais valores de L maiores que 900 nm a intensidade I (a) é máxima e (b) é zero? (c) Que múltiplo de λ corresponde à diferença de fase entre os raios no ponto P para L = 1200 nm?

Passo 1

Opa meus queridos, vamos pra mais uma questãozinha do nosso livro!

a) Observando a Fig. 35-57 pelos retângulos do gráfico podemos deduzir que a distância de L 0 que o ponto máximo até um determinado L m que é o ponto mínimo do gráfico, equivale a um Δ L   =   750   m n , por se tratar de um padrão periódico temos que o comprimento de onda total é dado por λ = 2 × Δ L . Logo o máximo deve ser alcançado novamente em:

λ = 2 × Δ L

λ = 2 × 750   m n

λ = 1500   m n

Logo temos que o próximo máximo seja: 1500   m n , depois 3000   m n , 4500   m n ...

Passo 2

b) Se a intensidade é máxima em L = 1500   m n e é periódica, nós teremos o mínimo quando:

L = 1500   m n + Δ L 2

L = 1500   m n + 750   m n = 2250   m n

Passo 3

c) Com λ = 1500   m n que calculamos em a), temos que para L = 1200   m n :

L λ = 1200 1500 = 0,80   c o m p r i m e n t o   d e   o n d a

Resposta

Letra a)

1500   m n

Letra b)

2250   m n

Letra c)

0,80   c o m p r i m e n t o   d e   o n d a