A Fig, 7-27 mostra um conjunto de polias usado para facilitar o levantamento de um peso L. Suponha que o atrito seja desprezível e que as duas polias de baixo, às quais está presa a carga, pesem juntas 20 N. Uma carga de 840 N deve ser levantada 12 m. (a) Qual a força mínima F necessária para levantar a carga? (b) Qual o trabalho executado para levantar a carga até a altura de 12 m? (c) Qual o deslocamento da extremidade livre da corda? (d) Qual o trabalho executado pela força F para realizar esta tarefa?

Passo 1

Fala aí! Bora seguir esse passo a passo pra não nos perdermos. Se liga, se você se lembrar lá da ideia de polias fixas e móveis, vai ver que cada polia móvel reduz a força necessária para levantar um objeto pela metade. Portanto, como aqui temos duas polias móveis, só é necessário exercer 1 4 do peso total do sistema (peso da carga + peso das polias móveis).

F = 840 + 20 4 = 215   N

Passo 2

Beleza, agora pensa aqui comigo: embora a força necessária por quem quer que esteja puxando a ponta livre da corda seja somente um quarto do peso do sistema, a corda amarrada ao peso ainda tem que suportar esse peso por completo. Por isso, para calcular o trabalho executado para levantar a carga, vamos utilizar não o valor de 215 N, mas o valor do peso total.

τ = 860 ⋅ 12 = 10.320   J

Passo 3

Para levantar a carga 12 metros, cada segmento de corda entre o conjunto superior de polias e o inferior deve ser reduzido 12 metros, pois conforme você puxa a corda inelástica de um lado, ela é reduzida do outro, faz sentido? Então, como existem 4 segmentos de corda, a extremidade livre da corda vai ser mover 4 ⋅ 12 = 48   m .

Passo 4

Para finalizar, vamos encontrar o trabalho realizado pela força F lá na extremidade solta da corda. Agora sim, vamos usar o valor de 215 N que encontramos, pois essa é a intensidade da força que deve ser executada para levantar a carga. O restante do peso (que usamos no Passo 2), dessa vez é descontado pelas polias móveis. Além disso, como acabamos de descobrir, o deslocamento da extremidade da corda é de 48 m.

τ F = 215 ⋅ 48 = 10.320   J

Resposta

(a) 215 N.

(b) 10.320 J.

(c) 48 m.

(d) 10.320 J.