Enunciado

Na Fig. 9.34, as massas dos blocos A e B são m1 e m2. Entre A e B há uma força de atrito de módulo P, mas B pode deslizar sem atrito sobre a superfície horizontal. Inicialmente A está se movendo com velocidade 'V0 enquanto B está em repouso. Se nenhuma outra força agir sobre o sistema, A diminuirá sua velocidade e B acelerar até que os dois blocos se movam com a mesma velocidade v. (a) Que distância A e B se deslocarão antes que isso aconteça, medindo-se essa distância em relação à superfície horizontal? (b) Qual será a variação da energia cinética do sistema em termos da distância de deslocamento de A relativamente a B? (e) O que acontecerá com a quantidade de movimento total?

Passo 1

Faala galera!! Aqui, no instante em que os blocos juntos adquiriram a velocidade v, o bloco A percorreu uma distância x em relação ao ponto 0 e o bloco B uma distância x2 desde o ponto 0. O bloco A terá uma distância x1 em relação a B. Primeiro vamos resolver a questão (c). O momento total é constante porque o sistema está isolado (nenhuma força atua sobre ele), portanto, como o movimento é em linha reta, podemos trabalhar apenas com escalares:

p 0 = p ;   p 0 = m 1 v 0 ;   p = ( m 1 + m 2 ) v ,   l o g o ,   m 1 v 0 = ( m 1 + m 2 ) v ,   s e n d o   a s s i m ,   v =   m 1 v 0 / ( m 1 + m 2 )

Passo 2

Sabemos também que a mudança na energia cinética é igual ao trabalho realizado pela força de fricção, portanto, para A:

- F x 1 = 1 / 2   m 1 v 0 ²   e   F x 2 = 1 / 2   m 2 v ²

Assim, x 1 = 1 / F * 1 / 2 *   m 1 v 0 ²

Substituindo na equação em que encontramos, temos que:

x 2 = 4 ² v 0 ² / 2 F m 2

Passo 3

Portanto, temos que:

x = x 1 + x 2 = v 0 ² / 2 F * ( m 1 + μ ² / m 2 ) = m 1 v 0 ² / 2 F + v ² / m 1 + m 2

Em b, teremos que substituir estes valores encontrados anteriormente e encontrara e energia cinética, dada por:

Δ E k = - 1 / 2   m 1 * [ v 0 ² * ( - m 2 ) / m 1 + m 2 ] - 1 / 2 v 0 ²

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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