Enunciado

A figura 12-38 mostra sua mão segurando um florete, a arma usada na prática da esgrima. O centro de massa do florete está a 24 c m do botão (a extremidade do florete na empenhadura). Você pesou o florete e sabe que sua massa é 0,700 k g e que seu comprimento total é 110 c m . (a) No início da luta, você segura o florete apontando para a frente, em equilíbrio estático. Determine a força total exercida pela sua mão sobre o florete. (b) Determine o torque exercido pela sua mão sobre o florete. (c) Sua mão, sendo um corpo com extensão, na verdade exerce uma força distribuída sobre a empunhadura do florete. Adote um modelo em que a força total exercida pela sua mão é representada por duas forças opostas, cujas linhas de ação estão separadas pela largura da sua mão (considere 10,0 c m ). Determine as magnitudes e as orientações destas duas forças.

Passo 1

Olha aí a representação da situação, já considerando a letra (c) que fala que a força da mão vai ser dividida em duas forças opostas separadas de 10 c m .

Passo 2

  1. Se a força total que nossa mão exerce no florete é F , podemos fazer equilíbrio das forças na vertical, já que o florete está em equilíbrio.
  2. F = m g

    F = 0.700 × 9.81

    F = 6.87 N

    Passo 3

  3. Para o florete ficar em equilíbrio, o somatório dos torques sobre ele tem que ser nulo! Mas só tem a mão e o peso fazendo torque, e então o torque da mão tem que ser igual ao torque do peso!
  4. τ m ã o = τ p e s o

    τ m ã o = 6.87 × 0.24

    τ m ã o = 1.65 N m

    Passo 4

  5. Aqui é só a gente fazer a mesma coisa, considerando a distância entre as duas forças!

Equilíbrio na vertical, considerando a força da esquerda para baixo e a força da direita para cima:

F 2 = F 1 + 6.87

Equilíbrio de momento em relação ao final do florete:

F 2 × 0.12 = F 1 × 0.02 + 6.87 × 0.24

12 F 2 = 2 F 1 + 6.87 × 24

Resolvendo esse sistema, vamos obter:

F 1 = 8.3 N

F 2 = 15 N

Resposta

  1. F = 6.87 N
  2. τ m ã o = 1.65 N m
  3. F 1 = 8.3 N ,     F 2 = 15 N
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