Enunciado

A FIGURA P30.46 mostra um conjunto de linhas equipotenciais e cinco pontos assinalados.

  1. Das medições feitas com uma régua sobre essa figura, usando a escala mostrada na mesma, estime a intensidade do campo elétrico E nos cinco pontos indicados.
  2. Trace a figura sobre uma folha de papel e, depois, represente os vetores do campo elétrico nos cinco pontos.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sinceramente, essa questão determina tanto o conhecimento, mas o seu achismo sobre a medida da escala da régua.

Bom, dado que são equipotencias, sabemos que o potencial é igual em toda a linha.

E sabendo também que:

E = Δ V Δ s = V m

E SUPONHAMOS que a altura da rega seja   12   m m

Passo 2

Para o ponto 1, esteja superfície equipotencial a 6 m m da linha reta, então:

Δ s 1 = 6 m m 12 m m 8 c m ≈ 4   c m

E a superfície equipotencial do ponto 1 está posta entre 200 V e 0 V , assim:

E 1 = 200   V - 0 V 0.04 = 5000 V m

E pela simetria da figura é igual, em módulo, ao campo em E 2 = E 4 = E 5

Passo 3

E para o ponto 3:

A superfície está mais perto do ponto 3, o que significa que seu campo elétrico é maior. Assim:

Δ s 3 = 1.5   m m 12 m m 8 c m ≈ 1 c m → E = 100 V - - 100 V 0.01 m = 20000 V m

Para b)

Sendo o campo elétrico dado por:

E = - ∇ V

Pelo significado da gradiente nós temos que: aponta aonde a função vai crescer

Estando um símbolo negativo na frente, logo aponta contrario para onde a função cresce.

Portanto:

Resposta

Para a)

Assumindo a altura para a régua sendo 8cm:

E 1 = E 2 = E 4 = E 5 = 5000 V m

E 3 = 20000 V m

Para b)

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