As fontes pontuais S 1 e S 2 irradiam em fase com a mesma amplitude e um comprimento de onda de 400   n m . As fontes estão situadas no eixo x, nos pontos x   =   6,5   µ m um e x   =   - 6,5   µ m , respectivamente. (a) Determine a diferença de fase (em radianos) na origem entre a irradiação de S 1 e a irradiação de S 2 . (b) Suponha que uma placa de um material transparente de 1,5   µ m de espessura e índice de refração n = 1,5 é posicionada entre os pontos x = 0 e 1,5   µ m . Qual é a diferença de fase (em radianos) na origem entre a irradiação de S 1 e a irradiação de S 2 ?

Passo 1

Fala meus queridos, bora pra mais um probleminha de óptica do nosso livro!

(a) A diferença de comprimento do caminho é 0 , 5   µ m = 500 n m , o que representa 5 00 400 = 1,25 comprimento de onda, ou seja, uma diferença significativa de 0,25 comprimento de onda.

Para uma medida angular, isso corresponde a uma diferença de fase de:

0,25 2 π

Como queremos em radianos, temos:

0,25 2 π = π 2   r a d i a n o s

= 1.6   r a d i a n o s

Passo 2

b) Para este item, temo que quando a diferença de índice de refração está envolvida, a abordagem expressa na equação abaixo irá ser muito útil...

N 1 = L λ N 1 = L N 1 λ

Nesta abordagem, contamos os comprimentos de onda entre S 1 e a origem. Assim temos...

N 1 = L n λ = L ' n ' λ

Substituindo os valores temos:

n = 1 (índice de refração do ar);

L = 5   µ m ;

n ' = 1 , 5 ;

L ' = 1,5   µ m ;

Assim... ficamos com N 1 = 18,125   comprimento de onda.

O número de comprimento de onda entre S 2 e a origem é (com L = 6   µ m ) é dado por:

N 2 = L 2 n λ = 15,0

Portanto, N 1 - N 2 = 3,125 comprimento de onda. Isso nos dá uma diferença significativa de 0,125 comprimento de onda e que converte para uma fase de:

π 4   e q u i v a l e n t e   a   0,79   r a d i a n o s

E tá aí nossa resposta, te vejo na próxima!

Resposta

Letra a)

1.6   r a d i a n o s

Letra b)

0,79   r a d i a n o s