A força de atração F entre duas partículas elétricas - e e + e separadas por uma distância r é

F = 1 4 π ϵ . e ² r ²

Sendo ϵ a permitividade elétrica do meio. A energia potencial correspondente a essa força é

U r = - 1 4 π ϵ . e ² r

Nesse caso foi escolhida uma distância infinita como o local de energia potencial nula

U ∞ = 0

a) Faça o gráfico de U em função da distância r entre as duas partículas

b) Suponha que a energia total E do sistema considerado seja conhecida. Se U a = E e E < 0 , a que valores de r estão limitados os movimentos dessas duas partículas?

c) Qual seria o menor valor de E para que as duas partículas pudessem se separar definitivamente?

Passo 1

Salve salveeee, vamos lá!

a) Temos que fazer o gráfico de

U r = - 1 4 π ϵ . e ² r

Para um ϵ genérico, o gráfico terá esse formato, onde o eixo horizontal representa r e o eixo vertical representa U ( r )

Passo 2

b) Se U a = E , onde E é a energia total, temos que a energia cinética K = 0 (lembrando que E = U + K )

Como podemos ver no gráfico da letra a, o valor de U é negativo para qualquer valor de r

Dessa forma, independente da distância r < ∞ , a energia potencial é menor que 0

Passo 3

c) Nesse caso, a distância teria que tender ao infinito, pois é onde a energia potencial é nula

Resposta

a)

b) Qualquer valor de r < ∞

c) r → ∞

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