Enunciado

A força resultante que atua sobre um disco de 2,00 kg durante seu lançamento é igual a ( α t ² ) î   +   ( β +   γ t ) ĵ , onde α   =   25,0   N / s ² ,   β   =   30,0   N   e   γ   =   5,0   N / s . Sabendo que o disco estava inicialmente em repouso, qual é sua velocidade depois que a força resultante atuou durante 0,500 s? Expresse sua resposta em termos dos vetores unitários î e ĵ.

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!

F   = ( α t ² ) î   +   ( β +   γ t ) ĵ  

F   = ( 25.0 t ² ) î   +   ( 30.0 +   5.0 t ) ĵ  

O impulso é dado por:

I   =   ∫ F d t

e o teorema do impulso e quantidade de movimento nos diz que:

I   =   Δ Q

∫ t 0 t 1 F d t   =   m v

∫ 0 0.5 ( 25.0 t ² ) î   +   ( 30.0 +   5.0 t ) ĵ   d t = 2 v

1.04166 î + 15.625ĵ=2v

v   = 0.52083 î +   7,8125 ĵ

Resposta

v   = 0.52083 î +   7,8125 ĵ

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