Enunciado

Uma forma de evitar que os objetos que se encontram no interior de uma garagem congelem em uma noite fria de inverno, na qual a temperatura cai abaixo do ponto de congelamento da água, é colocar uma banheira velha com água na garagem. Se a massa da água é 125 k g e a temperatura inicial é de 20 ° C ( a ) Que energia a água deve transferir para o ambiente para congelar totalmente e ( b ) qual é a menos temperatura possível da água e do ambiente até que isso aconteça?

Passo 1

A energia necessária envolve dois tipos de calores: o calor sensível (quando envolve mudança de temperatura) e calor latente (responsável pela mudança de fase). Dessa forma, a energia total é:

Q T = Q s + Q L

Passo 2

Vamos calcular os dois separadamente, mas antes precisamos de todos os dados:

  • calor específico da água líquida: 1 c a l / g ° C
  • calor latente de fusão: 80 c a l / g
  • massa da água: 125000 g
  • variação de temperatura: Δ T = 20 ° C

Passo 3

Calculando o calor sensível:

Q s = m . c . Δ T = 125000.1 . 20 = 2 . 500 . 00 0   c a l = 2 . 50 0   k c a l

Calculando o calor latente:

Q L = m . L F = 125000.80 = 10 . 000 . 000   c a l = 10 . 000   k c a l

Passo 4

Agora é só somar os dois calores envolvidos:

Q = 2 . 50 0 + 10 . 000 = 1 2 . 50 0   k c a l

Passo 5

Isso só é possível se a água estiver na temperatura na qual água e gelo podem coexistir, ou seja, na temperatura de congelamento, que para a água é 0 ° C .

Resposta

a 12.500   k c a l

( b ) 0 ° C

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