De que forma a relação impulso-momentum está vinculada à segunda lei de Newton?

Passo 1

Fala ai galera, bora resolver o nosso exercício? Se liga só, para encontrarmos a relação que é pedida no enunciado, temos que começar olhando para a nossa fórmula do impulso:

I = F . t

Show, ela nos diz que o impulso é gerado pela aplicação de uma força dentro de um intervalo de tempo.

La na Segunda Lei de Newton, temos uma fórmula que vai ser muito importante aqui:

F r = m . a

Shoow! Na nossa fórmula acima, nós podemos escrever a aceleração de forma diferente:

a = ∆ v ∆ t

Logo:

F r = m . ∆ v ∆ t

Vamos passar o ∆ t para o lado esquerdo multiplicando:

∆ t . F r = m . ∆ v

Ok, como ∆ v é a variação de velocidade, podemos escrever assim:

∆ t . F r = m . ( v f - v i )

∆ t . F r = m . v f - m . v i

“Beleza, mas o que essa fórmula final significa?” Bom, vamos lembrar aqui a fórmula do momentum:

p = m . v

Se a gente substituir a fórmula do momentum na última fórmula encontrada, nós teremos:

∆ t . F r = p f - p i

∆ t . F r = ∆ p

E o que isso representa? Bom, essa é nada menos do que a fórmula do Teorema do Impulso!

E é isso galera, nos vemos no próximo exercício.

Resposta

O impulso-momentum e a segunda lei de newton relacionados formam o teorema do impulso.

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