Um gafanhoto está no eixo central de um espelho esférico. O valor absoluto da distância focal do espelho é 40,0 cm e a ampliação lateral da imagem produzida pelo espelho é +0,200. (a) O espelho é convexo ou côncavo? (b) A que distância do espelho está o gafanhoto?

Passo 1

Opa meus queridos, bora pra mais um probleminha do nosso Halliday!

Essa questão é bem de boa galera, então vem comigo!!!

a) A gente tem que m =   + 0.200 , então pela formula da ampliação lateral, temos:

m =   - i p

Substituindo ficamos com:

0.200 =   - i p

i =   - 0.2 p

Molezinha né? Com isso a gente conclui que a imagem é virtual e de tamanho reduzido. Logo o espelho é convexo e f = - 40   c m .

Passo 2

b) Aqui vamos substituir o valor de   i na equação dos espelhos:

1 p + 1 i = 1 f

1 p + 1 - 0.2 p = 1 - 40

1 p - 1 p 5 = 1 - 40

Reorganizando:

1 p - 5 p = 1 - 40

- 4 p = - 1 40

p = 160   c m

Resposta

Letra a)

convexo e f = - 40   c m

Letra b)

p = 160   c m