Enunciado

O gry é uma antiga medida inglesa de comprimento, definida como 1 10 de uma linha; linha é outra medida inglesa de comprimento, definida como 1 12 de uma polegada. Uma medida de comprimento usada nas gráficas é o ponto, definido como 1 72 de uma polegada. Quanto vale uma área de 0,50   g r y 2 em pontos quadrados ( p o n t o s 2 )?

Passo 1

Vamos observar as relações que já são conhecidas:

  1   g r y = 1   l i n h a 10 ;   1   l i n h a = 1   p o l e g a d a 12 ;   1   p o n t o = 1   p o l e g a d a 72

Para simplificar, vamos nos livrar das frações isolando a incógnita do numerador de cada equação.

1   l i n h a = 10   g r y ; 1   p o l e g a d a = 12   l i n h a s ; 1   p o l e g a d a = 72   p o n t o s

A primeira coisa importante a se observar é o objetivo do exercício. Neste caso, o que se busca é obter uma relação entre g r y e p o n t o s .

Podemos observar que há duas equações que relacionam o número de polegadas. Logo, chegamos à conclusão que:

Se 1   p o l e g a d a = 12   l i n h a s e 1   p o l e g a d a = 72   p o n t o s

Então 12   l i n h a s   =   72   p o n t o s

Como 1   l i n h a = 10   g r y podemos obter uma relação entre g r y e p o n t o s .

12   l i n h a   =   72   p o n t o s

12   . ( 1   l i n h a )   =   72   p o n t o s

12   ( 10   g r y ) =   72   p o n t o s

120   g r y s = 72   p o n t o s

Logo, podemos obter a relação :

120   g r y s = 72   p o n t o s

1   g r y = 0,60   p o n t o

Passo 2

Agora que já temos a relação entre gry e ponto , podemos obter a relação entre g r y 2 e p o n t o 2 :

1   g r y 2 = 0,60   p o n t o 2

1   g r y 2 = 0,36   p o n t o 2

No entanto queremos descobrir quanto vale 0,50   g r y 2 , para isso basta multiplicar os dois lados da equação por 0,5 .

0,5 ( 1   g r y 2 ) = 0,5 ( 0,36   p o n t o 2 )

0,50   g r y 2 = 0,18   p o n t o 2

Resposta

Uma área de 0,50 g r y 2 vale 0,18   p o n t o 2 .

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