Enunciado

Uma haste uniforme com 1,0 m de comprimento e 2,5 kg de massa pende na vertical, suportada por um pino colocado em uma ele suas extremidades. Ela é atingida na outra extremidade por uma força horizontal de 100 N que dura apenas 1/50 s. (a) Calcule o momento angular adquirido pela haste, (b) Será que a haste atinge, pelo impulso, a posição vertical oposta?

Passo 1

Faala galera!! O momento angular pode ser dado por:

∫ d L = ∫ I d t = ∫ F L 1 d t

Assim, temos em a que

L = F L 1 * t = F L ' * 1 / 50 = 100 * 1 * 1 / 50 = 2   k g . m ² / s

Passo 2

Certo, agora em b, vamos calcular a energia cinética de rotação

E k = L ² / 2 I   e, como vimos em 10.23, I = M L ² / 3

Logo,

E k = L ² / 2 * ( M L ² / 3 ) = 3 L ² / 2 M L 1 ² = 3 * 4 / 2 * 2,5 * 1 ² = 2,4   J

Porém, para a vareta realizar todo seu movimento, no fim, a energia potencial total deverá ser igual a energia cinética, certo? Sendo assim, teremos que

m g L 1 = 2,5 * 9,81 * 1 = 24,525   J

Assim, concluímos que a vareta não tem a energia suficiente de movimento (dada por 2,4 J) necessária para alcançar o desejado.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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