Para ilustrar uma das idéias da holografia de maneira simples, considere uma rede de difração com espaçamento d entre as fendas. A aproximação para pequenos ângulos geralmente não é válida para redes de difração, pois d é apenas ligeiramente maior do que λ , todavia suponha que a razão λ d para esta rede seja suficientemente pequena para que a aproximação de pequenos ângulos seja válida.

a) Use a aproximação de pequenos ângulos a fim de obter uma expressão para o espaçamento entre as franjas vistas a uma distância L atrás da rede.

b) Ao invés de uma tela, suponha que você coloque um pedaço de filme à distância L atrás da rede. As franjas brilhantes irão revelar o filme, mas os espaços escuros intermediários deixarão o filme não-revelado. Depois de revelado, o filme consistirá de uma série de faixas brilhantes e escuras alternadas. E se você, agora, "rodasse" o filme usando-o como uma rede de difração? Em outras palavras, o que aconteceria se você incidisse um feixe de laser sobre o filme e observasse o padrão de difração produzido pelo filme em uma tela posicionada à mesma distância L? Mostre que o padrão de difração do filme será uma reprodução da rede de difração original.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Na letra (a) sendo a condição geral para franjas de interferência construtiva,

d sin ⁡ θ m = m λ ,                   m = 0,1 , 2,3 , … … . .

d y m L = m λ → y m = m λ L d

Assim a separação da franja vai ser

y n + 1 - y m = ∆ y = λ L d

Passo 2

Na letra (b) a luz do laser incide sobre um filme eu tem uma série de fendas ( ou seja listra claras e escuras),

d ' = λ L d

Aplicando a condição de interferência construtiva

d ' sin ⁡ θ m = m λ → d ' y m ' L = m λ

y ' m = m λ L d ' = m λ L λ L d = m d

A separação da franja é

y m + 1 ' - y m ' = ∆ y ' = d

Resposta

a) y n + 1 - y m = ∆ y = λ L d

b) y m + 1 ' - y m ' = ∆ y ' = d

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