Enunciado

O interruptor da FIGURA EX32.33 está na posição mostrada por um longo tempo. No instante t=0 0 s ele é trocado para a posição b. Quais são a carga sobre o capacitor e a corrente I através do resistor: (a) imediatamente após o interruptor ser fechado?; (b) em t =0 50 s?; (c) em t= 200 s?

Passo 1

Quando o interruptor está desligado, a descarga do capacitor e a corrente flui através do resistor. Para descarregar o capacitor, as cargas fluem pelo circuito no tempo r. A carga inicial Q 0 está relacionada com a carga final Q pela equação (28.29) na forma

Q   =   Q 0 e - t / R C         ( 1 )

Onde R é a resistência e C é a capacitância. Vamos resolver a equação (1) para t para obtê-lo por

t   =   - R C   l n Q Q 0       ( 2 )  

Passo 2

agora, colocando os valores de R, C, Q e Q 0 na equação (2) para obter t,

t   =   -   R C   l n ( Q Q 0 )

=   - ( 1000 ) ( 10 ∙ 10 ⁻ ⁶ ) l n   ( 10 20 )

= 6.9 ∙ 10 ⁻ ³

= 6.9   m s

e é isso meus amigos, espero que tenham gostado de mais uma resolução e até a próxima.

Resposta

t = 6.9 ms

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