Enunciado

O isótopo mais comum do cobre é C u 29 63 . O valor medido da massa do átomo neutro é igual a 62,9229601   u .

  1. A partir do valor medido de massa, calcule a perda de massa e use o resultado para determinar a energia de ligação total e a energia de ligação por núcleon.
  2. Calcule a energia de ligação pela equação 43.11 . (Por que o quinto termo é igual a zero?) Compare com o resultado no item (a). Qual é a diferença percentual entre os dois resultados? O que você conclui acerca da precisão da equação 43.11 ?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa questão! Vamos começar?

Letra a)

A perda de massa é a expressão que está entre parênteses na equação 43.10 , que é essa daqui ó:

E B = Z M H + N m n - M Z A c 2

Para o isótopo C u 29 63 temos que Z = 29 e N = A - Z = 63 - 29 = 34 . Então a perda de massa é:

Z M H + N m n - M Z A = 34 m n + 29 m H - m C u

34 1,008665 u + 29 1,007825 u - 62,929601 u = 0,592 u

E lembrando que c 2 = 931,5 M e V / u , podemos calcular a energia de ligação do núcleo E B :

E B = 0,592 u . 931,5 M e V u = 551 M e V

Ou também a energia de ligação por núcleon que é dado por E B / A :

E B A = 551 M e V 63 = 8,75 M e V

Tranquilo até aqui?

Então vamos pra letra (b)!

Passo 2

Letra b)

A partir da equação 43.11 que é essa daqui:

E B = C 1 A - C 2 A 2 / 3 - C 3 Z Z - 1 A 1 / 3 - C 4 A - 2 Z 2 A ± C 5 A 4 / 3

Lembrando que com Z , N forem pares C 5 é positivo, com Z , N ímpares C 5 é negativo, e qualquer outro modo C 5 é zero.

E também temos os valores das outras constantes que são os seguintes:

Para nosso caso, temos que Z = 29 (ímpar) e N = 34 (par). Portanto, C 5 = 0 . O valor de A é 63 , então substituindo todos esses valores na energia de ligação temos:

E B = 15,75 63 - ( 17,8 ) ( 63 ) 2 / 3 - ( 0,71 ) 29 29 - 1 ( 63 ) 1 / 3 - ( 23,69 ) 63 - 2.29 2 63 ± 0

E B = 556 M e V

E a diferença percentual entre os valores obtidos vai ser:

556 - 551 556 × 100 % = 0,86 %

Que é uma diferença super baixa, então conclui-se que a equação 43.11 tem uma boa precisão.

Beleza?

Espero ter ajudado!

Resposta

a ) 0,592 u

511 M e V

8,75 M e V

b ) 556 M e V

0,86 %

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