Enunciado

A largura da banda de energia proibida entre a banda de valência e a banda de condução do diamante é igual a 5,47 e V .

  1. Qual é o comprimento de onda máximo de um fóton capaz de excitar um elétron do topo da banda de valência até a banda de condição?
  2. Por que o diamante puro é transparente e não tem cor?
  3. Muitas pedras de diamante apresentam uma coloração amarela. Explique como as impurezas do diamante podem produzi essa cor.

Passo 1

Letra a)

A banda proibida tem a energia de 5,47 e V , certo? De outros carnavais sabemos que a energia associada a um fóton é:

Δ E = h f

E como o fóton é uma onda eletromagnética, ela se movimenta na velocidade da luz, então c = λ f , daí podemos substituir ali em cima e achar a energia da banda proibida em função do comprimento de onda:

Δ E = h c λ

Lembrando que a constante de Planck aqui vai estar em e V . s e que equivale ao valor de 4,14 × 10 - 15 e V . s beleza?

λ = 4,14 × 10 - 15 . 3 × 10 8 5,47 = 2,27 × 10 - 7 m = 227 n m

Passo 2

Letra b)

Esse comprimento de onda de 227 n m está na região do ultravioleta.

Sendo assim, a luz visível não tem energia suficiente para excitar os elétrons na banda de condução, de modo que a luz visível passa pelo diamante e não é absorvida, sendo totalmente transmitida.

Passo 3

Letra c)

As impurezas podem diminuir a energia do gap de energia, facilitando a absorção da luz visível (de menor comprimento de onda) pelo material. Isso permite que a luz visível de maior comprimento de onda passe, dando a cor do diamante.

Resposta

a )   227 n m ,   n a   r e g i ã o   u l t r a v i o l e t a

b )   G a p   n ã o   p e r m i t e   a b s o r ç ã o   n a   f a i x a   d o   v i s í v e l ,   p o r   i s s o   o   d i a m a n t e   é   t r a n s p a r e n t e .

c ) I m p u r e z a s   d i m i n u e m   o   g a p   d e   e n e r g i a ,   p o s s i b i l i t a n d o   a   a b s o r ç ã o   d e

Luz no espectro do visível.

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