li Prove que o coeficiente de desempenho de um refrigerador de
Camot é Kc = Tf/(Tq - Tf).
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje vamos calcular o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot.
Por definição o coeficiente de desempenho é:
Sendo o coeficiente de desempenho, o calor retirado da fonte fria e o trabalho necessário para retirar esse calor da fonte fria.
Passo 2
Já que a energia se conserva, podemos deduzir que todo o calor que é regeitado para a fonte quente advém da soma do trabalho realizado com o calor retirado da fonte fria. Expressando isto em uma equação:
Isolando e substituindo na equação do rendimento:
Passo 3
No livro há as equações para o calor da fonte quente e da fonte fria de um ciclo de Carnot e ainda como relacionar cada um dos volumes (Eq 21.21 e Eq 21.22 e Eq 21.26), utilizando estas equações podemos substituir os valores:
Agora substituindo na equação do rendimento:
Colocando em evidencia o termo :
Simplificando a fração obteremos:
Como queríamos demonstrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)