Enunciado

O livre caminho de uma molécula em um determinado gás é de 300 nm. Qual sera o livre caminho médio se a temperatura do gás for dobrada; (a) a volume constante? (b) a pressao constante ?

Passo 1

Fala galera, tudo bom com vocês?

Vem comigo pra fazer essa questãozinha aqui!

Letra a:

O livre caminho médio de uma molécula em um gás na temperatura T 1 , volume V 1 e pressão p 1 é λ 1 = 300 n m . Nós também sabemos que:

λ = 1 4 2 π N V r 2 ⇒ λ ∝ V

Embora T 2 = 2 T 1 , o volume constante V 2 = V 1 significa que λ 2 = λ 1 = 300 n m .

Passo 2

Letra b:

Para T 2 = 2 T 1   e   p 2 = p 1 , a equação do gás ideal nos dá:

p 1 V 1 N k B T 1 = p 2 V 2 N k B T 2 = p 1 V 2 N k B 2 T 1 ⇒ V 2 = 2 V 1

Como λ ∝ V ,

λ 2 = 2 λ 1 = 2 300 n m = 600 n m

Resposta

  1. 300 n m
  2. 600 n m
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