Uma luz coerente com comprimento de onda de 600 nm passa por duas fendas muito estreitas e a figura de interferência é vista em um anteparo a 3,00 m das fendas. A primeira franja brilhante está a 4,84 mm do centro da franja brilhante central. Em que comprimento de onda da luz a primeira franja escura será observada nesse mesmo ponto do anteparo?

Passo 1

Bora resolver???

O problema já deu pra gente y 1 = 4,84 × 10 - 3 m .

Lembrando das equações:

y = R   t a n θ

y 1 = R λ 1 d

d = R λ 1 y 1 = 3,00 600 × 10 - 9 4,84 × 10 - 3 = 3,72 × 10 - 4   m

Passo 2

A localização das franjas escuras é dada por

d   s e n θ = m + 1 2 λ ,     m = 0 , ± 1 , ± 2 …

Para a primeira ordem:

s e n θ = λ 2 2 d

Note que λ 2   é o que queremos achar.

y = R tan ⁡ θ = R s e n θ = λ 2 R 2 d

Passo 3

O que a gente quer achar é λ 2   tal que y = y 1 .

Isso nos dá:

R λ 1 d = R λ 2 2 d

λ 2 = 2 λ 1 = 1200   n m

Achamos!!!

Resposta

λ 2 = 1200   n m